📚 Теория: Пересечение с осью абсцисс
Любая точка, лежащая на оси x (оси абсцисс), имеет ординату, равную нулю (y=0). Поэтому для нахождения точки пересечения графика с осью x необходимо:
- Приравнять функцию к нулю;
- Решить полученное уравнение относительно x;
- Если уравнение не имеет решений (например, 15=0), то график параллелен оси x и не пересекает её.
Чтобы найти точки пересечения графиков функций с осью x, подставим y=0 в каждое уравнение:
- Пункт а): y=100−25x
0=100−25x 25x=100⇒x=4 Точка пересечения: (4;0). - Пункт б): y=7x+49
0=7x+49 7x=−49⇒x=−7 Точка пересечения: (−7;0). - Пункт в): y=200x
0=200x⇒x=0 Точка пересечения: (0;0) (начало координат). - Пункт г): y=−75x
0=−75x⇒x=0 Точка пересечения: (0;0). - Пункты д) и е): y=−15 и y=15
Эти функции являются постоянными. Их графики — прямые, параллельные оси x и проходящие через точки (0;−15) и (0;15) соответственно. Так как значение y никогда не равно 0, данные графики не пересекают ось x.
