Номер 383 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

На рисунке 69 изображены прямые $AB$ и $CD$ — графики двух линейных функций.

а) Из трёх точек $M(-2; 3), N(-4; 2), P(-2; 5)$ выберите ту, через которую прямая $AB$ проходить заведомо не может.

б) Даны точки $K(-6; 5), P(-3; 1), Q(3; 4), M(4; 0), N(0; 1), F(2; 2), L(-6; 1)$ . Выберите из них те, которые лежат выше прямой $AB$ и ниже прямой $CD$ .

в) Укажите приближённо координаты точки пересечения прямых $AB$ и $CD$ .

Краткое решение

а) Прямая $AB$ проходит через $B(-2; 3)$ , значит не может пройти через $P(-2; 5)$ .

б) Точки выше $AB$ и ниже $CD$ : $L(-6; 1)$ .

в) Точка пересечения $\approx (-2,3; 2,4)$ .

a) M(-2; 3) = B \Rightarrow P(-2; 5) \text{ --- вне прямой (один x, разные y)}

v) AB \cap CD \approx (-2,3; 2,4)

Подробное решение

📚 Теория: Анализ графиков

Принадлежность точки: Линейная функция не может принимать два разных значения $y$ для одного и того же $x$ .
Взаимное расположение: Точка лежит выше прямой, если её ордината больше значения функции в этой точке, и ниже, если меньше.

Разберем решение на основе рисунка 69:

Пункт а): По графику видно, что точка $B$ имеет координаты $(-2; 3)$ . Точка $M$ совпадает с $B$ . Прямая — это график функции, поэтому для одного значения $x = -2$ может быть только одно значение $y$ . Значит, через $P(-2; 5)$ прямая пройти не может.
Пункт б): Нам нужно найти точки, которые находятся в «клине» между прямыми слева от точки их пересечения. Проверяя каждую точку по сетке:
- $L(-6; 1)$ : при $x = -6$ прямая $AB$ уходит далеко вниз, а $CD$ выше $y=3$ . Точка подходит.
Пункт в): Визуально точка пересечения прямых находится во II четверти. Её абсцисса чуть левее $-2$ , а ордината между $2$ и $3$ . Приблизительно: $(-2,3; 2,4)$ .

Номер 383 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Анализ графиков

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели