Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 388

Номер 388 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните возведение в степень:

а) 242^4;

в) 535^3;

д) (7,8)2(7,8)^2;

ж) (34)4(\frac{3}{4})^4;

и) (113)4(1\frac{1}{3})^4;

б) 424^2;

г) 353^5;

е) (−1,5)3(-1,5)^3;

з) (−23)5(-\frac{2}{3})^5;

к) (−212)3(-2\frac{1}{2})^3.

Краткое решение

а)24=2⋅2⋅2⋅2=16а) 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16
б)42=4⋅4=16б) 4^2 = 4 \cdot 4 = 16
в)53=5⋅5⋅5=125в) 5^3 = 5 \cdot 5 \cdot 5 = 125
г)35=3⋅3⋅3⋅3⋅3=243г) 3^5 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 243
д)7,82=7,8⋅7,8=60,84д) 7,8^2 = 7,8 \cdot 7,8 = 60,84
е)(−1,5)3=(−1,5)⋅(−1,5)⋅(−1,5)=−3,375е) (-1,5)^3 = (-1,5) \cdot (-1,5) \cdot (-1,5) = -3,375
ж)(34)4=3444=81256ж) (\frac{3}{4})^4 = \frac{3^4}{4^4} = \frac{81}{256}
з)(−23)5=−2535=−32243з) (-\frac{2}{3})^5 = -\frac{2^5}{3^5} = -\frac{32}{243}
и)(113)4=(43)4=25681=31381и) (1\frac{1}{3})^4 = (\frac{4}{3})^4 = \frac{256}{81} = 3\frac{13}{81}
к)(−212)3=(−52)3=−1258=−1558к) (-2\frac{1}{2})^3 = (-\frac{5}{2})^3 = -\frac{125}{8} = -15\frac{5}{8}

Подробное решение

📚 Теория: Правила возведения в степень

  • Отрицательные числа: При возведении в четную степень результат всегда положителен. При возведении в нечетную степень результат отрицателен.
  • Дроби: Чтобы возвести дробь в степень, нужно возвести в эту степень и числитель, и знаменатель.
  • Смешанные числа: Сначала нужно перевести их в неправильную дробь.

Вычислим значения каждой степени, применяя правила арифметики:

  1. а) 242^4: Произведение четырех двоек: 2⋅2⋅2⋅2=162 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16.
  2. б) 424^2: 4⋅4=164 \cdot 4 = 16.
  3. в) 535^3: 5⋅5⋅5=25⋅5=1255 \cdot 5 \cdot 5 = 25 \cdot 5 = 125.
  4. г) 353^5: 3⋅3⋅3⋅3⋅3=9⋅9⋅3=81⋅3=2433 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 9 \cdot 9 \cdot 3 = 81 \cdot 3 = 243.
  5. д) 7,827,8^2: 7,8⋅7,8=60,847,8 \cdot 7,8 = 60,84.
  6. е) (−1,5)3(-1,5)^3: Степень нечетная, результат будет отрицательным. −(1,5⋅1,5⋅1,5)=−(2,25⋅1,5)=−3,375-(1,5 \cdot 1,5 \cdot 1,5) = -(2,25 \cdot 1,5) = -3,375.
  7. ж) (34)4(\frac{3}{4})^4: 3⋅3⋅3⋅34⋅4⋅4⋅4=81256\frac{3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3}{4 \cdot 4 \cdot 4 \cdot 4} = \frac{81}{256}.
  8. з) (−23)5(-\frac{2}{3})^5: Степень нечетная. −2535=−32243-\frac{2^5}{3^5} = -\frac{32}{243}.
  9. и) (113)4(1\frac{1}{3})^4: Переводим в неправильную дробь: 113=431\frac{1}{3} = \frac{4}{3}. (43)4=25681=31381(\frac{4}{3})^4 = \frac{256}{81} = 3\frac{13}{81}.
  10. к) (−212)3(-2\frac{1}{2})^3: Переводим в неправильную дробь: 212=522\frac{1}{2} = \frac{5}{2}. Степень нечетная. (−52)3=−1258=−1558(-\frac{5}{2})^3 = -\frac{125}{8} = -15\frac{5}{8}.

💡 Похожие номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...