Представьте число в виде произведения числа, большего 1, но меньшего 10, и степени с основанием 10:
а) 200 000 000 000;
б) 53 000 000 000 000 000 000;
в) 650 000 000 000 000 000 000 000;
г) 234 570 000 000 000 000 000 000.
Краткое решение
а)200 000 000 000=2⋅1011 б)53 000 000 000 000 000 000=5,3⋅1019 в)650 000 000 000 000 000 000 000=6,5⋅1023 г)234 570 000 000 000 000 000 000=2,3457⋅1023 Подробное решение
📚 Теория: Стандартный вид числа
Представление числа в виде a⋅10n, где 1≤a<10 и n — целое число, называется стандартным видом числа.
Чтобы привести число к такому виду, нужно перенести запятую так, чтобы перед ней осталась одна значащая цифра, а количество знаков, на которое перенесли запятую, станет показателем степени n.
Преобразуем данные числа, следуя правилу переноса запятой:
- Пункт а): 200 000 000 000.
Ставим запятую после первой цифры (2). После неё идет 11 знаков (нулей).200 000 000 000=2⋅1011 - Пункт б): 53 000 000 000 000 000 000.
Переносим запятую так, чтобы получилось число 5,3. Запятая сместилась на 19 позиций влево.5,3⋅1019 - Пункт в): 650 000 000 000 000 000 000 000.
Получаем число 6,5. Считаем количество знаков после шестерки — их 23.6,5⋅1023 - Пункт г): 234 570 000 000 000 000 000 000.
Переносим запятую после первой двойки. Получаем множитель 2,3457. Запятая сместилась на 23 знака.2,3457⋅1023
