Номер 408 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 73. Найдите площадь кольца, если $R = 6, 4$ см, $r = 3, 6$ см.

Краткое решение

1) π R^{2} (см^{2}) — площадь большого круга .

2) π r^{2} (см^{2}) — площадь маленького круга .

3) S = π R^{2} - π r^{2} = π (R^{2} - r^{2}) — площадь кольца .

Если $R = 6, 4$ см, $r = 3, 6$ см, $π \approx 3, 14$ , то

S = 3, 14 \cdot (6, 4^{2} - 3, 6^{2}) =

= 3, 14 \cdot (40, 96 - 12, 96) =

= 3, 14 \cdot 28 = 87, 92 (см^{2})

Ответ: $S = π (R^{2} - r^{2})$ ; $87, 92 см^{2}$ .

Подробное решение

📚 Теория: Площадь кольца

Кольцо — это часть плоскости, ограниченная двумя концентрическими окружностями. Чтобы найти его площадь, нужно из площади внешнего круга вычесть площадь внутреннего.

Для нахождения площади кольца выполним следующие действия:

Вывод формулы:
Площадь круга вычисляется по формуле $S = π r^{2}$ . Для внешнего круга радиусом $R$ площадь равна $π R^{2}$ , а для внутреннего радиусом $r$ — $π r^{2}$ . Разность этих площадей дает площадь кольца: $S = π R^{2} - π r^{2}$ Вынося $π$ за скобки, получаем формулу: $S = π (R^{2} - r^{2})$
Подстановка значений:
Подставим данные из условия: $R = 6, 4$ см, $r = 3, 6$ см. Примем $π \approx 3, 14$ . $S = 3, 14 \cdot (6, 4^{2} - 3, 6^{2})$
Вычисления:
- Возводим в квадрат: $6, 4^{2} = 40, 96$ и $3, 6^{2} = 12, 96$ .
- Находим разность: $40, 96 - 12, 96 = 28$ .
- Умножаем на число $π$ : $3, 14 \cdot 28 = 87, 92$ .

💡 Похожие номера

Номер 407 — Площадь сложного окна

Номер 408 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Площадь кольца

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели