Докажите, что при любом натуральном значение дроби является натуральным числом:
а)
при любом значении кратно 9, значит,
Что и требовалось доказать.
б)
при любом значении кратно 9, значит,
Что и требовалось доказать.
в)
при любом значении кратно 3, значит,
Что и требовалось доказать.
1. Число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.
2. Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
3. При любом , число — это единица с нулями.
Для доказательства того, что дробь является натуральным числом, нужно показать, что числитель делится на знаменатель нацело.
Пункт а)
Число состоит из девяток: . Сумма его цифр равна . Так как делится на 9, то и само число делится на 9 по признаку делимости.
Пункт б)
Число имеет вид . Сумма цифр: . Сумма делится на 9, значит, число кратно 9.
Пункт в)
Число при оканчивается на 6, а перед ней стоят девятки: . Сумма цифр всегда делится на 3, так как оба слагаемых кратны 3.
