Номер 537 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Сравните значения выражений $a^{2}$ и $a^{3}$ при $a$ , равном:

а) $- 12$ ; б) $0$ ; в) $5$ .

Краткое решение

а) при $a = - 12$ : $a^{2} > a^{3}$ ( $144 > - 1728$ );

б) при $a = 0$ : $a^{2} = a^{3}$ ( $0 = 0$ );

в) при $a = 5$ : $a^{2} < a^{3}$ ( $25 < 125$ ).

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

1. Квадрат любого числа (кроме нуля) всегда положителен: $a^{2} > 0$ .
2. Куб отрицательного числа отрицателен, а куб положительного — положителен.
3. При сравнении помните, что любое положительное число больше любого отрицательного.

Вычислим значения выражений для каждого случая:

а) $a = - 12$

a^{2} = (- 12)^{2} = 144

a^{3} = (- 12)^{3} = - 1728

$144 > - 1728 ⟹ a^{2} > a^{3}$

б) $a = 0$

a^{2} = 0^{2} = 0

a^{3} = 0^{3} = 0

$0 = 0 ⟹ a^{2} = a^{3}$

в) $a = 5$

a^{2} = 5^{2} = 25

a^{3} = 5^{3} = 125

$25 < 125 ⟹ a^{2} < a^{3}$

Номер 537 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели