Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 537

Номер 537 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Сравните значения выражений a2a^2 и a3a^3 при aa, равном:

а) 12-12; б) 00; в) 55.

Краткое решение

а) при a=12a = -12: a2>a3a^2 > a^3 (144>1728144 > -1728);

б) при a=0a = 0: a2=a3a^2 = a^3 (0=00 = 0);

в) при a=5a = 5: a2<a3a^2 < a^3 (25<12525 < 125).

Подробное решение

📚 Теория: Свойства степеней

1. Квадрат любого числа (кроме нуля) всегда положителен: a2>0a^2 > 0.
2. Куб отрицательного числа отрицателен, а куб положительного — положителен.
3. При сравнении помните, что любое положительное число больше любого отрицательного.

Вычислим значения выражений для каждого случая:

а) a=12a = -12

a2=(12)2=144a^2 = (-12)^2 = 144
a3=(12)3=1728a^3 = (-12)^3 = -1728

144>1728    a2>a3144 > -1728 \implies a^2 > a^3

б) a=0a = 0

a2=02=0a^2 = 0^2 = 0
a3=03=0a^3 = 0^3 = 0

0=0    a2=a30 = 0 \implies a^2 = a^3

в) a=5a = 5

a2=52=25a^2 = 5^2 = 25
a3=53=125a^3 = 5^3 = 125

25<125    a2<a325 < 125 \implies a^2 < a^3

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...