Номер 546 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте выражение в виде степени:

а) $2^{5} \cdot 8;$

в) $7^{n} \cdot 343;$

б) $16 \cdot 64;$

г) $81 \cdot 3^{k} .$

Краткое решение

а) 2^{5} \cdot 8 = 2^{5} \cdot 2^{3} = 2^{5 + 3} = 2^{8};

б) 16 \cdot 64 = 2^{4} \cdot 2^{6} = 2^{4 + 6} = 2^{10};

в) 7^{n} \cdot 343 = 7^{n} \cdot 7^{3} = 7^{n + 3};

г) 81 \cdot 3^{k} = 3^{4} \cdot 3^{k} = 3^{4 + k} .

Чтобы представить произведение в виде степени, нужно привести множители к одному основанию:

Выполним приведение к общему основанию и сложим показатели степеней:

Пункт а)

2^{5} \cdot 8 = 2^{5} \cdot 2^{3} = 2^{8}

Пункт б)

16 \cdot 64 = 2^{4} \cdot 2^{6} = 2^{10}

Пункт в)

7^{n} \cdot 343 = 7^{n} \cdot 7^{3} = 7^{n + 3}

Пункт г)

81 \cdot 3^{k} = 3^{4} \cdot 3^{k} = 3^{4 + k}