Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:
а) 17a4−8a5+3a−a3−1;
б) 35−c6+5c2−c4.
Краткое решение
а)
17a4−8a5+3a−a3−1= =−8a5+17a4−a3+3a−1 б)
35−c6+5c2−c4= =−c6−c4+5c2+35 Подробное решение
📚 Теория: Упорядочивание многочлена
Расположить члены многочлена по убывающим степеням — значит записать его члены в порядке уменьшения их показателей степеней. Число без переменной (свободный член) считается членом нулевой степени и записывается в самом конце.
Решение пункта а)
Выпишем степени каждого члена многочлена 17a4−8a5+3a−a3−1:
- −8a5 — 5-я степень (наибольшая);
- 17a4 — 4-я степень;
- −a3 — 3-я степень;
- 3a — 1-я степень;
- −1 — 0-я степень.
Записываем члены последовательно от большей степени к меньшей.
Ответ: −8a5+17a4−a3+3a−1.
Решение пункта б)
Анализируем степени многочлена 35−c6+5c2−c4:
- Член с наивысшим показателем: −c6;
- Следующий по убыванию: −c4;
- Затем: 5c2;
- В конце свободный член: 35.
Ответ: −c6−c4+5c2+35.
