Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 593

Номер 593 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

а) 17a4−8a5+3a−a3−117a^4 - 8a^5 + 3a - a^3 - 1;

б) 35−c6+5c2−c435 - c^6 + 5c^2 - c^4.

Краткое решение

а)

17a4−8a5+3a−a3−1=17a^4 - 8a^5 + 3a - a^3 - 1 =

=−8a5+17a4−a3+3a−1= -8a^5 + 17a^4 - a^3 + 3a - 1

б)

35−c6+5c2−c4=35 - c^6 + 5c^2 - c^4 =

=−c6−c4+5c2+35= -c^6 - c^4 + 5c^2 + 35

Подробное решение

📚 Теория: Упорядочивание многочлена

Расположить члены многочлена по убывающим степеням — значит записать его члены в порядке уменьшения их показателей степеней. Число без переменной (свободный член) считается членом нулевой степени и записывается в самом конце.

Решение пункта а)

Выпишем степени каждого члена многочлена 17a4−8a5+3a−a3−117a^4 - 8a^5 + 3a - a^3 - 1:

  • −8a5-8a^5 — 5-я степень (наибольшая);
  • 17a417a^4 — 4-я степень;
  • −a3-a^3 — 3-я степень;
  • 3a3a — 1-я степень;
  • −1-1 — 0-я степень.

Записываем члены последовательно от большей степени к меньшей.

Ответ: −8a5+17a4−a3+3a−1-8a^5 + 17a^4 - a^3 + 3a - 1.

Решение пункта б)

Анализируем степени многочлена 35−c6+5c2−c435 - c^6 + 5c^2 - c^4:

  • Член с наивысшим показателем: −c6-c^6;
  • Следующий по убыванию: −c4-c^4;
  • Затем: 5c25c^2;
  • В конце свободный член: 3535.

Ответ: −c6−c4+5c2+35-c^6 - c^4 + 5c^2 + 35.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...