Номер 585 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению $3 a^{2} + b$ :

1. $4 a^{2} - 4 b - a^{2} + 17 b - b$ ;

2. $12 a^{2} - 9 b - 9 a^{2} + 6 b + b$ ;

3. $- 0, 7 a^{2} - 7 b - 2, 3 a^{2} + 8 b$ ;

4. $1, 8 a^{2} - 4, 2 b + 1, 2 a^{2} + 5 b + 0, 2 b$ .

Краткое решение

1. 4 a^{2} - 4 b - a^{2} + 17 b - b = 3 a^{2} + 12 b

2. 12 a^{2} - 9 b - 9 a^{2} + 6 b + b = 3 a^{2} - 2 b

3. - 0, 7 a^{2} - 7 b - 2, 3 a^{2} + 8 b = - 3 a^{2} + b

4. 1, 8 a^{2} - 4, 2 b + 1, 2 a^{2} + 5 b + 0, 2 b = 3 a^{2} + b

Ответ : 4.

Подробное решение

📚 Теория: Тождественно равные выражения

Два выражения называют тождественно равными, если при любых допустимых значениях переменных их значения совпадают. Чтобы проверить это, выражения приводят к стандартному виду.

Для того чтобы найти тождественно равный многочлен, необходимо упростить каждое из предложенных выражений, приведя в них подобные слагаемые:

1) Группируем слагаемые с $a^{2}$ и с $b$ : $(4 a^{2} - a^{2}) + (- 4 b + 17 b - b) = 3 a^{2} + 12 b$ . Не совпадает с условием.
2) Упрощаем: $(12 a^{2} - 9 a^{2}) + (- 9 b + 6 b + b) = 3 a^{2} - 2 b$ . Не совпадает.
3) Приводим подобные: $(- 0, 7 a^{2} - 2, 3 a^{2}) + (- 7 b + 8 b) = - 3 a^{2} + b$ . Коэффициент перед $a^{2}$ отрицательный, не подходит.
4) Складываем: $(1, 8 a^{2} + 1, 2 a^{2}) + (- 4, 2 b + 5 b + 0, 2 b) = 3 a^{2} + b$ . Данное выражение полностью соответствует заданному.

💡 Похожие задачи

Номер 584

Номер 585 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Тождественно равные выражения

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели