Расположите члены многочлена по возрастающим степеням переменной:
а) x4−5−x2+12x;
б) 2y+y3−y2+1.
Краткое решение
а) x4−5−x2+12x=−5+12x−x2+x4; б) 2y+y3−y2+1=1+2y−y2+y3. Подробное решение
📚 Теория: Порядок степеней многочлена
Расположить члены многочлена по возрастающим степеням — значит записать их в порядке увеличения показателей степеней переменной. Обычно запись начинают со свободного члена (числа), так как он имеет степень 0, затем записывают член в первой степени и так далее.
Решение пункта а)
Проанализируем степени каждого члена в выражении x4−5−x2+12x:
- Число −5 — это член нулевой степени;
- Член 12x — первая степень;
- Член −x2 — вторая степень;
- Член x4 — четвертая степень.
Выстраиваем их от меньшей степени к большей.
Ответ: −5+12x−x2+x4.
Решение пункта б)
Упорядочим члены многочлена 2y+y3−y2+1 по возрастанию степеней переменной y:
- На первое место ставим 1 (степень 0);
- Затем 2y (степень 1);
- Далее −y2 (степень 2);
- В конце ставим член с наивысшей степенью y3 (степень 3).
Ответ: 1+2y−y2+y3.
