Представьте в виде многочлена:
а) 14b+1−6(2−11b);
б) 25(2−3c)+16(5c−1);
в) 14(7x−1)−7(14x+1);
г) 36(2−y)−6(5−2y).
Краткое решение
а) 14b+1−6(2−11b)=
=14b+1−12+66b= =(14b+66b)+(1−12)= б) 25(2−3c)+16(5c−1)=
=50−75c+80c−16= =(−75c+80c)+(50−16)= в) 14(7x−1)−7(14x+1)=
=98x−14−98x−7= =(98x−98x)+(−14−7)= г) 36(2−y)−6(5−2y)=
=72−36y−30+12y= =(72−30)+(−36y+12y)= Подробное решение
📚 Теория: Раскрытие скобок и приведение подобных
Для преобразования выражения в многочлен необходимо:
1. Раскрыть скобки, умножив число перед ними на каждое слагаемое внутри скобок. При умножении на отрицательное число знаки всех слагаемых в скобках меняются на противоположные.
2. Привести подобные слагаемые — сложить числовые коэффициенты слагаемых с одинаковой буквенной частью.
Выполним пошаговое преобразование выражений:
Решение пункта а)
Раскроем скобки, умножив −6 на 2 и на −11b:
14b+1−12+66b Сгруппируем слагаемые с переменной b и свободные числа:
(14b+66b)+(1−12)=80b−11 Решение пункта в)
Раскроем скобки в обеих частях выражения:
98x−14−98x−7 Заметим, что слагаемые 98x и −98x взаимно уничтожаются, так как их сумма равна нулю:
(98x−98x)+(−14−7)=0−21=−21 