Номер 636 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Упростите выражение:

а) $14y + 2y(6 - y)$ ;

д) $7b(4c - b) + 4c(c - 7b)$ ;

б) $3y^2 - 2y(5 + 2y)$ ;

е) $-2y(x^3 - 2y) - (x^3y + 4y^2)$ ;

в) $4x(x - 1) - 2(2x^2 - 1)$ ;

ж) $3m^2(m + 5n) - 2n(8m^2 - n)$ ;

г) $5a(a^2 - 3a) - 3a(a^2 - 5a)$ ;

з) $6m^2n^3 - n^2(6m^2n + n - 1)$ .

Краткое решение

а)

14y + 12y - 2y^2 = 26y - 2y^2

б)

3y^2 - 10y - 4y^2 = -y^2 - 10y

в)

4x^2 - 4x - 4x^2 + 2 = -4x + 2

г)

5a^3 - 15a^2 - 3a^3 + 15a^2 = 2a^3

д)

28bc - 7b^2 + 4c^2 - 28bc = 4c^2 - 7b^2

е)

-2x^3y + 4y^2 - x^3y - 4y^2 = -3x^3y

ж)

3m^3 + 15m^2n - 16m^2n + 2n^2 = 3m^3 - m^2n + 2n^2

з)

6m^2n^3 - 6m^2n^3 - n^3 + n^2 = n^2 - n^3

Подробное решение

При умножении одночлена на одночлен показатели степеней одинаковых переменных складываются:

a^n \\cdot a^m = a^{n+m}

Помните, что переменная без написанного показателя имеет степень 1:

a = a^1

Для упрощения выражений необходимо раскрыть скобки и привести подобные слагаемые:

Раскрываем первые скобки: $5a \\cdot a^2 - 5a \\cdot 3a = 5a^3 - 15a^2$ .

Раскрываем вторые скобки: $-3a \\cdot a^2 - 3a \\cdot (-5a) = -3a^3 + 15a^2$ .

Собираем вместе: $5a^3 - 15a^2 - 3a^3 + 15a^2 = 2a^3$ . Слагаемые с $a^2$ взаимно уничтожились.

Умножаем $-2y$ на скобку: $-2x^3y + 4y^2$ .

Перед второй скобкой стоит минус, меняем знаки внутри: $-x^3y - 4y^2$ .

Итого: $-2x^3y + 4y^2 - x^3y - 4y^2 = -3x^3y$ . Здесь уничтожились $4y^2$ и $-4y^2$ .

Краткое решение