Номер 639 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вычислите значение выражения:

а) $5x(2x - 6) - 2,5x(4x - 2)$ при $x = -8; 10$ ;

б) $5a(a - 4b) - 4b(b - 5a)$ при $a = -0,6$ и $b = -0,5$ .

Краткое решение

а) $5x(2x - 6) - 2,5x(4x - 2) =$

= 10x^2 - 30x - 10x^2 + 5x = -25x

При $x = -8$ :

-25 \cdot (-8) = 200

При $x = 10$ :

-25 \cdot 10 = -250

б) $5a(a - 4b) - 4b(b - 5a) =$

= 5a^2 - 20ab - 4b^2 + 20ab = 5a^2 - 4b^2

При $a = -0,6; b = -0,5$ :

5 \cdot (-0,6)^2 - 4 \cdot (-0,5)^2 =

= 5 \cdot 0,36 - 4 \cdot 0,25 = 1,8 - 1 = 0,8

Подробное решение

📚 Теория: Упрощение выражений

Чтобы вычислить значение выражения наиболее рационально, его сначала следует упростить. Для этого раскрывают скобки (умножая одночлен на каждое слагаемое многочлена) и приводят подобные слагаемые.

Разбор пункта а)

1. Раскроем скобки в выражении $5x(2x - 6) - 2,5x(4x - 2)$ :

10x^2 - 30x - (10x^2 - 5x) = 10x^2 - 30x - 10x^2 + 5x

2. Приведем подобные слагаемые: $10x^2$ и $-10x^2$ взаимно уничтожаются. Остается $-30x + 5x = -25x$ .

3. Подставим значения:

При $x = -8$ : $-25 \cdot (-8) = 200$ .
При $x = 10$ : $-25 \cdot 10 = -250$ .

Разбор пункта б)

1. Раскроем скобки:

5a^2 - 20ab - (4b^2 - 20ab) = 5a^2 - 20ab - 4b^2 + 20ab

2. Подобные слагаемые $-20ab$ и $20ab$ в сумме дают ноль. Получаем $5a^2 - 4b^2$ .

3. Выполним вычисления при $a = -0,6$ и $b = -0,5$ :

5 \cdot 0,36 - 4 \cdot 0,25 = 1,8 - 1 = 0,8

💡 Похожие задачи

Номер 638