Номер 642 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для нахождения контрпримера сначала упростим исходное выражение:

1. Раскроем все скобки:
   $x(2x - 1) = 2x^2 - x$
   $-x^2(x - 2) = -x^3 + 2x^2$
   $2(x - 1,5) = 2x - 3$
2. Приведем подобные слагаемые:
   $2x^2 - x - x^3 + 2x^2 + x^3 - x + 3 + 2x - 3 =$
   Группируем:
   • Слагаемые с $x^3$: $-x^3 + x^3 = 0$ (взаимно уничтожаются)
   • Слагаемые с $x^2$: $2x^2 + 2x^2 = 4x^2$
   • Слагаемые с $x$: $-x - x + 2x = 0$ (взаимно уничтожаются)
   • Свободные числа: $3 - 3 = 0$ (взаимно уничтожаются)
   В итоге получаем упрощенный вид выражения: $4x^2$.
3. Анализ утверждения:
   Утверждается, что $4x^2$ всегда положительно. Мы знаем, что квадрат любого числа неотрицателен ($x^2 \ge 0$). Следовательно, выражение $4x^2$ может принимать либо положительные значения, либо значение равное нулю.
4. Подбор контрпримера:
   Пусть $x = 0$. Тогда:
   $4 \cdot 0^2 = 0$.
   Так как $0$ не является положительным числом, утверждение опровергнуто.

Ответ: $x = 0$ (или любое значение, приводящее к результату, не большему нуля, но здесь только ноль).