Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 649

Номер 649 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

При каком значении переменной:

а) значение выражения 2(35c)2(3 - 5c) на 11 меньше значения выражения 4(1c)4(1 - c);

б) значение выражения 3(2x+1)-3(2x + 1) на 2020 больше значения выражения 8x+58x + 5;

в) значение выражения 5x+75x + 7 в 33 раза меньше значения выражения 6110x61 - 10x;

г) значение выражения 8y8 - y в 22 раза больше значения выражения 7+y7 + y?

Краткое решение

а) 2(35c)+1=4(1c)2(3 - 5c) + 1 = 4(1 - c)

610c+1=44c6c=3c=0,56 - 10c + 1 = 4 - 4c \Rightarrow -6c = -3 \Rightarrow c = 0,5

б) 3(2x+1)20=8x+5-3(2x + 1) - 20 = 8x + 5

6x320=8x+514x=28x=2-6x - 3 - 20 = 8x + 5 \Rightarrow -14x = 28 \Rightarrow x = -2

в) 3(5x+7)=6110x3(5x + 7) = 61 - 10x

15x+21=6110x25x=40x=1,615x + 21 = 61 - 10x \Rightarrow 25x = 40 \Rightarrow x = 1,6

г) 8y=2(7+y)8 - y = 2(7 + y)

8y=14+2y3y=6y=28 - y = 14 + 2y \Rightarrow -3y = 6 \Rightarrow y = -2

Ответ: а) 0,50,5; б) 2-2; в) 1,61,6; г) 2-2.

Подробное решение

📚 Теория: Составление уравнений

Чтобы уравнять два выражения:
1. Если AA меньше BB на kk, то A+k=BA + k = B.
2. Если AA больше BB на kk, то Ak=BA - k = B.
3. Если AA меньше BB в nn раз, то nA=Bn \cdot A = B.

Пункт а)

Условие: 2(35c)2(3 - 5c) меньше 4(1c)4(1 - c) на 11. Прибавим к меньшему разницу:

2(35c)+1=4(1c)2(3 - 5c) + 1 = 4(1 - c)
610c+1=44c6 - 10c + 1 = 4 - 4c
710c=44c7 - 10c = 4 - 4c
10c+4c=476c=3c=0,5-10c + 4c = 4 - 7 \Rightarrow -6c = -3 \Rightarrow c = 0,5

Пункт в)

Условие: 5x+75x + 7 в 33 раза меньше 6110x61 - 10x. Умножим меньшее на 33:

3(5x+7)=6110x3(5x + 7) = 61 - 10x
15x+21=6110x15x + 21 = 61 - 10x
15x+10x=612125x=4015x + 10x = 61 - 21 \Rightarrow 25x = 40
x=40/25=1,6x = 40 / 25 = 1,6
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...