Номер 671 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Вынесите за скобки общий множитель:

а) $5x + 5y$ ;

г) $-6m - 9n$ ;

ж) $ab + a$ ;

б) $4a - 4b$ ;

д) $ax + ay$ ;

з) $cy - c$ ;

в) $3c + 15d$ ;

е) $bc - bd$ ;

и) $-ma - a$ .

Краткое решение

а) $5x + 5y = 5(x + y)$ ;

б) $4a - 4b = 4(a - b)$ ;

в) $3c + 15d = 3(c + 5d)$ ;

г) $-6m - 9n = -3(2m + 3n)$ ;

д) $ax + ay = a(x + y)$ ;

е) $bc - bd = b(c - d)$ ;

ж) $ab + a = a(b + 1)$ ;

з) $cy - c = c(y - 1)$ ;

и) $-ma - a = -a(m + 1)$ .

Подробное решение

📚 Теория: Правило вынесения множителя

При вынесении общего множителя за скобки каждое слагаемое многочлена делится на этот множитель. Важно: если за скобки выносится слагаемое целиком (как в пунктах ж, з, и), на его месте в скобках обязательно остается единица.

Разберем наиболее важные моменты при разложении данных выражений:

Работа с коэффициентами (в, г)

В пункте в мы выносим число 3, так как 15 делится на 3. В пункте г выносим $-3$ , при этом знаки внутри скобок меняются на плюсы.

Случай «пустого» места (ж, з, и)

Когда мы выносим переменную, которая стоит без видимого числового коэффициента (или является единственной в слагаемом), мы помним, что $a = a \cdot 1$ .
Например, в пункте ж: $ab + a = a \cdot b + a \cdot 1 = a(b + 1)$ .