Вынесите за скобки общий множитель:
а) 5x+5y;
г) −6m−9n;
ж) ab+a;
б) 4a−4b;
д) ax+ay;
з) cy−c;
в) 3c+15d;
е) bc−bd;
и) −ma−a.
Краткое решение
а) 5x+5y=5(x+y);
б) 4a−4b=4(a−b);
в) 3c+15d=3(c+5d);
г) −6m−9n=−3(2m+3n);
д) ax+ay=a(x+y);
е) bc−bd=b(c−d);
ж) ab+a=a(b+1);
з) cy−c=c(y−1);
и) −ma−a=−a(m+1).
Подробное решение
📚 Теория: Правило вынесения множителя
При вынесении общего множителя за скобки каждое слагаемое многочлена делится на этот множитель. Важно: если за скобки выносится слагаемое целиком (как в пунктах ж, з, и), на его месте в скобках обязательно остается единица.
Разберем наиболее важные моменты при разложении данных выражений:
Работа с коэффициентами (в, г)
В пункте в мы выносим число 3, так как 15 делится на 3. В пункте г выносим −3, при этом знаки внутри скобок меняются на плюсы.
Случай «пустого» места (ж, з, и)
Когда мы выносим переменную, которая стоит без видимого числового коэффициента (или является единственной в слагаемом), мы помним, что a=a⋅1.
Например, в пункте ж: ab+a=a⋅b+a⋅1=a(b+1).
