Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 695

Номер 695 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде многочлена выражение:

а) (m−n)(x+c)(m - n)(x + c);

г) (5−x)(4−x)(5 - x)(4 - x);

б) (k−p)(k−n)(k - p)(k - n);

д) (1−2a)(3a+1)(1 - 2a)(3a + 1);

в) (a+3)(a−2)(a + 3)(a - 2);

е) (6m−3)(2−5m)(6m - 3)(2 - 5m).

Краткое решение

а)(m−n)(x+c)=mx+mc−nx−nc;а) (m - n)(x + c) = mx + mc - nx - nc;
б)(k−p)(k−n)=k2−kn−pk+pn;б) (k - p)(k - n) = k^2 - kn - pk + pn;
в)(a+3)(a−2)=a2−2a+3a−6=a2+a−6;в) (a + 3)(a - 2) = a^2 - 2a + 3a - 6 = a^2 + a - 6;
г)(5−x)(4−x)=20−5x−4x+x2=x2−9x+20;г) (5 - x)(4 - x) = 20 - 5x - 4x + x^2 = x^2 - 9x + 20;
д)(1−2a)(3a+1)=3a+1−6a2−2a=−6a2+a+1;д) (1 - 2a)(3a + 1) = 3a + 1 - 6a^2 - 2a = -6a^2 + a + 1;
е)(6m−3)(2−5m)=12m−30m2−6+15m=−30m2+27m−6.е) (6m - 3)(2 - 5m) = 12m - 30m^2 - 6 + 15m = -30m^2 + 27m - 6.

Подробное решение

📚 Теория: Умножение и упрощение

При умножении многочленов важно не только перемножить каждое слагаемое, но и обязательно привести подобные слагаемые в конце. Подобными называются одночлены с одинаковой буквенной частью. Результат принято записывать, начиная со старшей степени переменной.

Разберем детально процесс умножения и приведения подобных:

Разбор пункта в) (a+3)(a−2)(a + 3)(a - 2)

1. Перемножаем члены: a⋅a=a2a \cdot a = a^2, a⋅(−2)=−2aa \cdot (-2) = -2a, 3⋅a=3a3 \cdot a = 3a, 3⋅(−2)=−63 \cdot (-2) = -6.

2. Получаем: a2−2a+3a−6a^2 - 2a + 3a - 6.

3. Складываем подобные: −2a+3a=a-2a + 3a = a. Итого: a2+a−6a^2 + a - 6.

Разбор пункта д) (1−2a)(3a+1)(1 - 2a)(3a + 1)

Раскрываем скобки: 1⋅3a+1⋅1−2a⋅3a−2a⋅1=3a+1−6a2−2a1 \cdot 3a + 1 \cdot 1 - 2a \cdot 3a - 2a \cdot 1 = 3a + 1 - 6a^2 - 2a.

Группируем: −6a2+(3a−2a)+1=−6a2+a+1-6a^2 + (3a - 2a) + 1 = -6a^2 + a + 1.

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...