Известно, что значение выражения a−b при некоторых значениях a и b равно 0,5. Чему равно при тех же a и b значение выражения:
а) b−a;
в) (a−b)2;
д) (a−b)3;
б) b−a1;
г) (b−a)2;
е) (b−a)3?
Краткое решение
а)b−a=−0,5;
б)b−a1=−2;
в)(a−b)2=0,25;
г)(b−a)2=0,25;
д)(a−b)3=0,125;
е)(b−a)3=−0,125.
Подробное решение
📚 Теория: Свойства противоположных выражений
1. Если a−b=k, то b−a=−k.
2. При возведении отрицательного числа в четную степень результат становится положительным: (−k)2=k2.
3. При возведении в нечетную степень знак сохраняется: (−k)3=−k3.
По условию a−b=0,5. Следовательно, b−a=−0,5.
Пошаговое решение
- а) Выражение противоположно данному, значит −0,5.
- б) 1/(−0,5)=10/(−5)=−2.
- в) 0,52=0,25.
- г) (−0,5)2=0,25. Заметим, что квадраты противоположных чисел равны.
- д) 0,53=0,125.
- е) (−0,5)3=−0,125. В нечетной степени знак минус остается.
