Номер 693 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Выполните умножение:

а) $(x + m) (y + n)$ ;

в) $(a - x) (b - y)$ ;

д) $(b - 3) (a - 2)$ ;

б) $(a - b) (x + y)$ ;

г) $(x + 8) (y - 1)$ ;

е) $(- a + y) (- 1 - y)$ .

Краткое решение

а) (x + m) (y + n) = x y + x n + m y + mn;

б) (a - b) (x + y) = a x + a y - b x - b y;

в) (a - x) (b - y) = ab - a y - b x + x y;

г) (x + 8) (y - 1) = x y - x + 8 y - 8;

д) (b - 3) (a - 2) = ab - 2 b - 3 a + 6;

е) (- a + y) (- 1 - y) = a + a y - y - y^{2} .

Подробное решение

📚 Теория: Умножение многочленов

Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого и полученные произведения сложить. Схематично это выглядит так:

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

Важно внимательно следить за знаками при умножении отрицательных слагаемых.

Разберем процесс умножения по шагам, используя распределительный закон:

Пункт в) $(a - x) (b - y)$

1. Умножаем $a$ на $b$ и на $- y$ : $ab - a y$ .

2. Умножаем $- x$ на $b$ и на $- y$ : $- b x + x y$ (минус на минус дает плюс).

Результат: $ab - a y - b x + x y$ .

Пункт е) $(- a + y) (- 1 - y)$

Последовательно перемножаем все слагаемые:

$- a \cdot (- 1) = a$ ;
$- a \cdot (- y) = a y$ ;
$y \cdot (- 1) = - y$ ;
$y \cdot (- y) = - y^{2}$ .

Итоговое выражение: $a + a y - y - y^{2}$ .

Номер 693 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение многочленов

Пункт в) $(a - x) (b - y)$

Пункт е) $(- a + y) (- 1 - y)$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 693 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение многочленов

Пункт в) (a−x)(b−y)

Пункт е) (−a+y)(−1−y)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Пункт в) $(a - x) (b - y)$

Пункт е) $(- a + y) (- 1 - y)$