Номер 700 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Запишите в виде многочлена:

а) $(c^{2} - c d - d^{2}) (c + d)$ ;

в) $(4 a^{2} + a + 3) (a - 1)$ ;

б) $(x - y) (x^{2} - x y - y^{2})$ ;

г) $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$ .

Краткое решение

а) (c^{2} - c d - d^{2}) (c + d) = c^{3} - 2 c d^{2} - d^{3};

б) (x - y) (x^{2} - x y - y^{2}) = x^{3} - 2 x^{2} y + y^{3};

в) (4 a^{2} + a + 3) (a - 1) = 4 a^{3} - 3 a^{2} + 2 a - 3;

г) (3 - x) (3 x^{2} + x - 4) = - 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12.

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

При умножении многочленов не имеет значения, какую скобку на какую умножать (от перестановки множителей произведение не меняется). Удобнее умножать каждое слагаемое короткой скобки на длинную. В конце обязательно приводим подобные слагаемые и записываем результат в стандартном виде (от высшей степени к низшей).

Пошаговое выполнение умножения:

Разбор пункта б) $(x - y) (x^{2} - x y - y^{2})$

Раскрываем скобки:

x \cdot x^{2} - x \cdot x y - x \cdot y^{2} - y \cdot x^{2} + y \cdot x y + y \cdot y^{2} =

= x^{3} - x^{2} y - x y^{2} - x^{2} y + x y^{2} + y^{3} =

Приводим подобные ( $- x y^{2}$ и $+ x y^{2}$ взаимно уничтожаются):

= x^{3} - 2 x^{2} y + y^{3} .

Разбор пункта г) $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

Умножаем:

3 \cdot 3 x^{2} + 3 \cdot x - 3 \cdot 4 - x \cdot 3 x^{2} - x \cdot x + x \cdot 4 =

= 9 x^{2} + 3 x - 12 - 3 x^{3} - x^{2} + 4 x =

Группируем и расставляем по степеням:

= - 3 x^{3} + 8 x^{2} + 7 x - 12.

Номер 700 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

Разбор пункта б) $(x - y) (x^{2} - x y - y^{2})$

Разбор пункта г) $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 700 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Порядок действий

Разбор пункта б) (x−y)(x2−xy−y2)

Разбор пункта г) (3−x)(3x2+x−4)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Разбор пункта б) $(x - y) (x^{2} - x y - y^{2})$

Разбор пункта г) $(3 - x) (3 x^{2} + x - 4)$