Номер 695 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Представьте в виде многочлена выражение:

а) $(m - n) (x + c)$ ;

г) $(5 - x) (4 - x)$ ;

б) $(k - p) (k - n)$ ;

д) $(1 - 2 a) (3 a + 1)$ ;

в) $(a + 3) (a - 2)$ ;

е) $(6 m - 3) (2 - 5 m)$ .

Краткое решение

а) (m - n) (x + c) = m x + m c - n x - n c;

б) (k - p) (k - n) = k^{2} - kn - p k + p n;

в) (a + 3) (a - 2) = a^{2} - 2 a + 3 a - 6 = a^{2} + a - 6;

г) (5 - x) (4 - x) = 20 - 5 x - 4 x + x^{2} = x^{2} - 9 x + 20;

д) (1 - 2 a) (3 a + 1) = 3 a + 1 - 6 a^{2} - 2 a = - 6 a^{2} + a + 1;

е) (6 m - 3) (2 - 5 m) = 12 m - 30 m^{2} - 6 + 15 m = - 30 m^{2} + 27 m - 6.

Подробное решение

📚 Теория: Умножение и упрощение

При умножении многочленов важно не только перемножить каждое слагаемое, но и обязательно привести подобные слагаемые в конце. Подобными называются одночлены с одинаковой буквенной частью. Результат принято записывать, начиная со старшей степени переменной.

Разберем детально процесс умножения и приведения подобных:

Разбор пункта в) $(a + 3) (a - 2)$

1. Перемножаем члены: $a \cdot a = a^{2}$ , $a \cdot (- 2) = - 2 a$ , $3 \cdot a = 3 a$ , $3 \cdot (- 2) = - 6$ .

2. Получаем: $a^{2} - 2 a + 3 a - 6$ .

3. Складываем подобные: $- 2 a + 3 a = a$ . Итого: $a^{2} + a - 6$ .

Разбор пункта д) $(1 - 2 a) (3 a + 1)$

Раскрываем скобки: $1 \cdot 3 a + 1 \cdot 1 - 2 a \cdot 3 a - 2 a \cdot 1 = 3 a + 1 - 6 a^{2} - 2 a$ .

Группируем: $- 6 a^{2} + (3 a - 2 a) + 1 = - 6 a^{2} + a + 1$ .

Номер 695 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение и упрощение

Разбор пункта в) $(a + 3) (a - 2)$

Разбор пункта д) $(1 - 2 a) (3 a + 1)$

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 695 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Умножение и упрощение

Разбор пункта в) (a+3)(a−2)

Разбор пункта д) (1−2a)(3a+1)

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Разбор пункта в) $(a + 3) (a - 2)$

Разбор пункта д) $(1 - 2 a) (3 a + 1)$