Номер 733 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Группировка по три слагаемых

Когда в выражении много слагаемых (например, шесть), их часто удобно разбивать на две группы по три. Главный критерий правильной группировки — получение одинакового многочлена в скобках после вынесения общего множителя из каждой группы.

Подробный ход решения

Разбор пункта а)

Нам дано выражение из шести членов: $x^2y + x + xy^2 + y + 2xy + 2$ .

Анализ и группировка: Заметим, что слагаемые $x^2y$ , $xy^2$ и $2xy$ содержат общий множитель $xy$ . Сгруппируем их вместе, а оставшиеся три члена — отдельно:
$(x^2y + xy^2 + 2xy) + (x + y + 2)$
Вынесение множителей: Из первой скобки вынесем $xy$ . Вторую скобку оставим без изменений (но помним, что перед ней стоит невидимый множитель $1$ ):
$xy(x + y + 2) + 1(x + y + 2)$
Общий множитель-скобка: Теперь мы видим, что выражение $(x + y + 2)$ является общим для обеих частей. Выносим его за скобки:
$(x + y + 2)(xy + 1)$

Разбор пункта б)

Выражение: $x^2 - xy + x - xy^2 + y^3 - y^2$ .

Выбор пар: Попробуем сгруппировать первые три члена и последние три. В первой группе общим будет $x$ , во второй — $y^2$ :
$(x^2 - xy + x) + (-xy^2 + y^3 - y^2)$
Вынесение со сменой знака: Из первой группы выносим $x$ . Из второй группы вынесем $-y^2$ , чтобы знаки внутри скобки поменялись и стали такими же, как в первой группе:
$x(x - y + 1) - y^2(x - y + 1)$
Завершение: Выносим общий многочлен $(x - y + 1)$ :
$(x - y + 1)(x - y^2)$

Номер 733 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Группировка по три слагаемых

Подробный ход решения

Разбор пункта а)

Разбор пункта б)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели