Номер 724 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

📚 Теория: Разложение на множители

Для представления выражения в виде произведения многочленов используется метод вынесения общего множителя за скобки. Общим множителем может быть не только число или переменная, но и целый многочлен.
Важные приемы:

Если перед выражением нет видимого коэффициента, подразумевается множитель $1$ .
Для смены знаков внутри скобок выносят за скобки $- 1$ : $q - p = - (p - q)$ .

Для выполнения задания необходимо найти в выражении общую часть (общий множитель) и вынести её за скобки:

Пункт а)

В выражении $x (b + c) + 3 b + 3 c$ сгруппируем последние два слагаемых и вынесем общий множитель $3$ . Получим $x (b + c) + 3 (b + c)$ . Теперь выносим за скобки общий многочлен $(b + c)$ . В скобках остаются множители $x$ и $3$ .

Пункт б)

Аналогично первому пункту, вынесем $5$ из выражения $5 a - 5 c$ . Получаем две части с общим множителем $(a - c)$ . После его вынесения получаем произведение $(a - c) (y + 5)$ .

Пункт в)

В выражении $p (c - d) + c - d$ вторую часть можно представить как $1 \cdot (c - d)$ . Вынося общую скобку, получаем $(c - d) (p + 1)$ .

Пункт г)

Заметим, что $q - p$ отличается от $p - q$ только знаками. Вынесем $- 1$ за скобки: $q - p = - 1 (p - q)$ . Теперь выражение принимает вид $a (p - q) - 1 (p - q)$ , что позволяет вынести $(p - q)$ за скобки.

Номер 724 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Разложение на множители

Пункт а)

Пункт б)

Пункт в)

Пункт г)

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели