Число коров в стаде возросло на голов, а в связи с улучшением кормовой базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с л в день до л. Сколько коров стало в стаде, если ежедневно стали получать на л молока больше, чем раньше?
Пусть в стаде было коров, тогда стало коров.
Общий удой в день был л, а стал л.
Известно, что ежедневно стали получать на л молока больше, чем раньше.
1) Составим уравнение:
(к.) — было в стаде.
2) (к.) — стало в стаде.
Ответ: 260 коров.
Для решения таких задач мы используем зависимость:
Общая величина = Количество объектов × Норма на один объект.
В данном случае мы сравниваем два состояния системы (было и стало) и составляем уравнение на основе разности итоговых значений.
Чтобы найти ответ, нам нужно проанализировать, как изменился общий объем молока после увеличения стада и улучшения кормов.
Пусть первоначальное количество коров равно . Это число нам неизвестно, но от него зависят все остальные величины. После того как в стадо добавили голов, их количество составило .
Мы знаем норму молока на одну корову:
Разница между новым и старым удоем по условию равна л. Это дает нам уравнение:
Раскрываем скобки () и приводим подобные слагаемые:
Переносим числа вправо и делим: . Это количество коров, которое было изначально.
Вопрос задачи: сколько коров стало в стаде. Прибавляем к начальному числу прирост:
