Запись abc означает число, в котором a сотен, b десятков и c единиц. Это число можно представить в виде многочлена:
abc=100a+10b+c Представьте в виде многочлена число:
- а) xy;
- б) yx;
- в) a0b;
- г) abcd.
Краткое решение
а)xy=10x+y б)yx=10y+x в)a0b=100a+0⋅10+b=100a+b г)abcd=1000a+100b+10c+d Подробное решение
📚 Теория: Поразрядная запись числа
Любое число в десятичной системе счисления можно разложить на сумму произведений цифр на их разрядную стоимость (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). Черта сверху указывает на то, что буквы являются цифрами одного числа, а не множителями.
Подробный разбор
Чтобы перевести число из краткой записи в вид многочлена, нужно определить вес каждой цифры в зависимости от её позиции:
Разбор пунктов а) и б)
В двузначном числе первая цифра обозначает количество десятков, а вторая — количество единиц.
- Для xy: x десятков и y единиц ⟹10x+y.
- Для yx: y десятков и x единиц ⟹10y+x.
Разбор пункта в)
Число a0b — трехзначное. В нем a сотен, 0 десятков и b единиц. Десятки можно опустить, так как их ноль.
100⋅a+10⋅0+b=100a+b Разбор пункта г)
Четырехзначное число раскладывается на тысячи, сотни, десятки и единицы:
1000⋅a+100⋅b+10⋅c+d 