Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 758

Номер 758 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Запись abc‾\overline{abc} означает число, в котором aa сотен, bb десятков и cc единиц. Это число можно представить в виде многочлена:

abc‾=100a+10b+c\overline{abc} = 100a + 10b + c

Представьте в виде многочлена число:

Краткое решение

а)
xy‾=10x+y\overline{xy} = 10x + y
б)
yx‾=10y+x\overline{yx} = 10y + x
в)
a0b‾=100a+0⋅10+b=100a+b\overline{a0b} = 100a + 0 \cdot 10 + b = 100a + b
г)
abcd‾=1000a+100b+10c+d\overline{abcd} = 1000a + 100b + 10c + d

Подробное решение

📚 Теория: Поразрядная запись числа

Любое число в десятичной системе счисления можно разложить на сумму произведений цифр на их разрядную стоимость (единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д.). Черта сверху указывает на то, что буквы являются цифрами одного числа, а не множителями.

Подробный разбор

Чтобы перевести число из краткой записи в вид многочлена, нужно определить вес каждой цифры в зависимости от её позиции:

Разбор пунктов а) и б)

В двузначном числе первая цифра обозначает количество десятков, а вторая — количество единиц.

  • Для xy‾\overline{xy}: xx десятков и yy единиц   ⟹  10x+y\implies 10x + y.
  • Для yx‾\overline{yx}: yy десятков и xx единиц   ⟹  10y+x\implies 10y + x.

Разбор пункта в)

Число a0b‾\overline{a0b} — трехзначное. В нем aa сотен, 00 десятков и bb единиц. Десятки можно опустить, так как их ноль.

100⋅a+10⋅0+b=100a+b100 \cdot a + 10 \cdot 0 + b = 100a + b

Разбор пункта г)

Четырехзначное число раскладывается на тысячи, сотни, десятки и единицы:

1000⋅a+100⋅b+10⋅c+d1000 \cdot a + 100 \cdot b + 10 \cdot c + d

💡 Похожие номера

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...