Найдите четыре числа, пропорциональные числам и , если разность между суммой двух последних и суммой двух первых чисел равна .
Пусть — коэффициент пропорциональности. Числа: .
Числа:
Ответ: 1,92; 3,84; 4,8; 5,76.
Если числа пропорциональны ряду чисел, то каждое из искомых чисел равно произведению соответствующего числа из ряда на некоторый коэффициент . Составление уравнения на основе связей между этими числами позволяет найти , а затем и сами числа.
Обозначим через коэффициент пропорциональности. Тогда наши четыре искомых числа можно представить как:
По условию задачи разность между суммой двух последних () и суммой двух первых () равна . Запишем это:
Теперь найдем каждое число, умножив коэффициент на соответствующие части пропорции:
