Номер 765 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

К трёхзначному числу слева приписали цифру $5$ и из полученного четырёхзначного числа вычли $3032$ . Получилась разность, которая больше трёхзначного числа в $9$ раз. Найдите это трёхзначное число.

Краткое решение

Пусть задуманное трёхзначное число — $x$ . Число с пятеркой слева — $5000 + x$ .

(5000 + x) - 3032 = 9x

1968 + x = 9x \implies 8x = 1968

x = 246.

Ответ: 246.

Подробное решение

📚 Теория: Приписывание цифры слева

Когда мы приписываем цифру к трёхзначному числу слева, мы фактически добавляем к нему тысячи. Если приписать цифру $5$ , то к числу прибавляется $5000$ .

\overline{5abc} = 5000 + \overline{abc}

Подробное решение

1. Анализ условия и введение переменной

Пусть искомое трёхзначное число равно $x$ . По условию, если слева приписать цифру $5$ , получится четырёхзначное число. В позиционной системе счисления это означает прибавление пяти тысяч к исходному числу: $5000 + x$ .

2. Составление уравнения

Из полученного числа вычли $3032$ и получили результат в $9$ раз больше исходного. Запишем это:

(5000 + x) - 3032 = 9x

3. Решение уравнения

Раскроем скобки и выполним вычитание в левой части:

5000 - 3032 + x = 9x

1968 + x = 9x

Перенесем $x$ в правую часть:

9x - x = 1968

8x = 1968

Найдем значение $x$ :

x = 1968 : 8

x = 246

Номер 765 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Приписывание цифры слева

Подробное решение

1. Анализ условия и введение переменной

2. Составление уравнения

3. Решение уравнения

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели