Номер 773 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Расстояние между пристанями $M$ и $N$ равно $162$ км. От пристани $M$ отошёл теплоход со скоростью $45$ км/ч. Через $45$ мин от пристани $N$ навстречу ему отошёл другой теплоход, скорость которого $36$ км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся?

Краткое решение

Пусть $x$ ч — время движения I теплохода. Тогда $(x - 0,75)$ ч — время II теплохода ( $45 \text{ мин} = 0,75 \text{ ч}$ ).

45x + 36(x - 0,75) = 162

45x + 36x - 27 = 162

81x = 189 \implies x = 2\frac{1}{3} \text{ ч}.

Ответ: через $2\frac{1}{3}$ ч (или 2 ч 20 мин).

Подробное решение

📚 Теория: Встречное движение

При движении навстречу друг другу пройденные расстояния складываются и дают общее расстояние между пунктами:

S_1 + S_2 = S_{\text{общ}}

Важно: время в задачах на скорость должно быть выражено в одних единицах (часах).

Подробное решение

1. Подготовка данных

Второй теплоход вышел позже на 45 минут. Переведем это время в часы:

45 \text{ мин} = \frac{45}{60} \text{ ч} = \frac{3}{4} \text{ ч} = 0,75 \text{ ч}.

2. Составление уравнения

Пусть $x$ — время в часах, которое находился в пути первый теплоход до момента встречи.
Тогда второй теплоход был в пути $x - 0,75$ ч.

Расстояния, пройденные теплоходами:

Первый: $45x$ км.
Второй: $36(x - 0,75)$ км.

Сумма этих расстояний равна $162$ км.

45x + 36(x - 0,75) = 162

3. Решение и ответ

45x + 36x - 27 = 162

81x = 189

x = \frac{189}{81} = \frac{21}{9} = \frac{7}{3} = 2\frac{1}{3} \text{ (ч)}.

Переведем $\frac{1}{3}$ часа в минуты: $60 \cdot \frac{1}{3} = 20$ мин.

Номер 773 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Встречное движение

Подробное решение

1. Подготовка данных

2. Составление уравнения

3. Решение и ответ

💡 Похожие номера

🕒 Вы недавно смотрели