Номер 779 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Для решения задач на работу используется формула:

A = P \\cdot t

где

A

— общая работа (партия),

P

— производительность (норма в день),

t

— время выполнения. Если объем работы не меняется, мы приравниваем выражения для

A

, полученные при разных условиях.

Обозначим через $x$ количество сорочек, которое кооператив планировал выпускать ежедневно по плану.

По плану: планировалось работать $8$ дней, значит вся партия составляет $8x$ сорочек.
Фактически: норма была увеличена на $10$ штук ( $x + 10$ ), а срок сократился на один день ( $8 - 1 = 7$ дней). Объем партии равен $7(x + 10)$ .

Так как объем партии в обоих случаях одинаковый, приравняем выражения:

8x = 7(x + 10)

Раскроем скобки в правой части:

8x = 7x + 70

Перенесем слагаемое $7x$ в левую часть с противоположным знаком:

8x - 7x = 70

x = 70

Кооператив должен был выпускать по $70$ сорочек в день.

Краткое решение