Номер 72 — ГДЗ Геометрия 7 класс Атанасян

№72. На рисунке 54 $∠ A OB = 5 0^{\circ}$ , $∠ FOE = 7 0^{\circ}$ . Найдите углы $A OC$ , $BO D$ , $COE$ и угол между прямыми $A D$ и $FC$ .

Дано:

рис. 54: 3 прямые $A D, BE, CF$

$∠ A OB = 5 0^{\circ}, ∠ FOE = 7 0^{\circ}$

Найти:

$∠ A OC, ∠ BO D, ∠ COE$

угол между $A D$ и $FC$

Решение:

∠ BOC = ∠ FOE = 7 0^{\circ} (вертик .)

∠ A OC = ∠ A OB + ∠ BOC = 5 0^{\circ} + 7 0^{\circ} = 12 0^{\circ}

∠ BO D = 18 0^{\circ} - ∠ A OB = 18 0^{\circ} - 5 0^{\circ} = 13 0^{\circ}

∠ COE = 18 0^{\circ} - ∠ BOC = 18 0^{\circ} - 7 0^{\circ} = 11 0^{\circ}

∠ (A D, FC) = 18 0^{\circ} - ∠ A OC = 6 0^{\circ}