№76. Даны четыре прямые, каждые две из которых пересекаются. Сколько точек пересечения имеют эти прямые, если через каждую точку пересечения проходят только две прямые?
Видеоразбор задачи №76 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №72 (с. 26).
У вас учебник 2013–2022 годов? №76 в нём — другая задача: «Отрезок A B a P Q A P , PQ QB A P = 2 PQ = 2 QB №80 .
Дано:
4 прямые
каждые две пересекаются
через точку — только 2 прямые
Найти:
сколько точек пересечения?
Решение:
каждая прямая пересекает 3 другие
⇒ 3 точки на каждой прямой
4 ⋅ 3 = 12 ( каждая точка учтена дважды )
N = 2 4 ⋅ 3 = 6
