№74. Через точку A , не лежащую на прямой a , проведены три прямые, пересекающие прямую a . Докажите, что по крайней мере две из них не перпендикулярны к прямой a .
Видеоразбор задачи №74 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №70 (с. 25).
У вас учебник 2013–2022 годов? №74 в нём — другая задача: «Точка N лежит на отрезке MP . Расстояние между точками M и P равно 24 см, а расстояние между точками N и M в два раза…». Её решение — №78 .
Дано:
A ∈ / a
3 прямые через A , пересек. a
Доказать:
хотя бы 2 из них не ⊥ a
Доказательство:
через точку A к прямой a
можно провести только ОДИН перпендикуляр
⇒ из 3 прямых ⊥ a не более одной
⇒ остальные 2 ( или все 3) не ⊥ a