Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 148, §39
№281. Игральную кость бросают дважды. С помощью таблицы этого эксперимента (см. с. 137, рис. 61) найдите количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность события:
а) «сумма выпавших очков равна 6»;
б) «сумма выпавших очков больше чем 5»;
в) «при первом броске выпадет больше очков, чем при втором»;
г) «количество очков, выпавших в первый раз, и количество очков, выпавших во второй раз, различаются на 4».
Дано:
игральную кость бросают дважды; таблица из 36 равновозможных элементарных событий
Найти:
количество благоприятствующих элементарных событий и вероятность для а)–г)
В таблице опыта 36 клеток — элементарных событий (строка — очки первого броска, столбец — второго). Кость симметричная, поэтому события равновозможны, и вероятность каждого равна . Если событию благоприятствуют клеток, то его вероятность по правилу вычисления вероятностей равна . Закрасим нужные клетки.
а) Сумма равна 6: (1; 5), (2; 4), (3; 3), (4; 2), (5; 1) — 5 событий. .
б) Сумма больше 5. Проще посчитать неблагоприятные: сумма от 2 до 5 даёт клеток, значит, благоприятных . .
в) При первом броске больше: (2; 1), (3; 1), (3; 2), (4; 1), (4; 2), (4; 3), (5; 1), (5; 2), (5; 3), (5; 4), (6; 1), (6; 2), (6; 3), (6; 4), (6; 5) — клетки ниже главной диагонали, их . .
г) Числа различаются на 4: (1; 5), (2; 6), (5; 1), (6; 2) — 4 события. .
Ответ: а) 5 событий, ; б) 26 событий, ; в) 15 событий, ; г) 4 события, .
