Номер 284, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 149, §39

№284. В некотором опыте возможно три элементарных события: $a$ , $b$ и $c$ . Вероятность того, что наступит либо событие $a$ , либо событие $b$ , равна $0, 4$ ; вероятность того, что наступит либо событие $a$ , либо событие $c$ , равна $0, 7$ . Найдите вероятность каждого из элементарных событий.

Дано:

$a$ , $b$ , $c$ — все элементарные события; $P (a) + P (b) = 0, 4$ ; $P (a) + P (c) = 0, 7$

Найти:

$P (a)$ , $P (b)$ , $P (c)$

Сумма вероятностей всех трёх элементарных событий равна $1$ . Вероятность «либо $a$ , либо $b$ » — это $P (a) + P (b) = 0, 4$ , а «либо $a$ , либо $c$ » — $P (a) + P (c) = 0, 7$ .

Событие $c$ — единственное, которого нет в « $a$ или $b$ », поэтому

P (c) = 1 - (P (a) + P (b)) = 1 - 0, 4 = 0, 6.

Событие $b$ — единственное, которого нет в « $a$ или $c$ »:

P (b) = 1 - (P (a) + P (c)) = 1 - 0, 7 = 0, 3.

Теперь вероятность $a$ найдём из суммы:

P (a) = 1 - P (b) - P (c) = 1 - 0, 3 - 0, 6 = 0, 1.

Проверка: $0, 1 + 0, 3 = 0, 4$ и $0, 1 + 0, 6 = 0, 7$ — условия выполняются.

Ответ: $P (a) = 0, 1$ , $P (b) = 0, 3$ , $P (c) = 0, 6$ .

Номер 284, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели