Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 149, §39
№282. Стрелок один раз стреляет в круглую мишень (рис. 65). Вероятности попадания в зоны мишени показаны в таблице 51. Число очков, которое получает стрелок, равно номеру зоны.
| Зона | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Вероятность | 0,001 | 0,002 | 0,004 | 0,006 | 0,021 | 0,065 | 0,138 | 0,243 | 0,334 | 0,186 |
Найдите вероятность события:
а) «стрелок получит меньше 5 очков»;
б) «стрелок получит больше 7 очков»;
в) «стрелок попадёт в жёлтую зону»;
г) «стрелок не попадёт в голубую зону».
Дано:
вероятности попадания в зоны 1–10 (таблица 51); число очков равно номеру зоны; цвета колец — по рисунку 65
Найти:
вероятности событий а)–г)
Попадание в зону с номером — элементарное событие, а его вероятность дана в таблице (сумма всех десяти равна , это можно проверить). Вероятность события равна сумме вероятностей благоприятствующих ему элементарных событий. Цвета колец смотрим по рисунку.
а) Меньше 5 очков — это зоны 1, 2, 3, 4:
б) Больше 7 очков — зоны 8, 9, 10:
в) Жёлтые кольца на рисунке — зоны 4 и 8:
г) Голубые кольца — зоны 1, 5, 9. Вероятность попасть в голубую зону равна . Событие «не попадёт в голубую зону» противоположно, поэтому
Проверка: сумма вероятностей остальных семи зон тоже равна .
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .
