Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 151, §40
№291. Миша покупает альбом (А), блокнот (Б) и тетрадь (Т). Продавец достаёт эти товары в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что:
а) сначала продавец достанет блокнот;
б) продавец достанет альбом в последнюю очередь;
в) продавец сначала достанет тетрадь, а в последнюю очередь — блокнот;
г) альбом будет извлечён раньше, чем тетрадь.
Дано:
три товара А, Б, Т достают в случайном порядке; порядков
Найти:
вероятности событий а)–г)
Элементарные события — порядки, в которых продавец достаёт три товара. Запишем их буквами: АБТ, АТБ, БАТ, БТА, ТАБ, ТБА. Их , и они равновозможны.
а) Блокнот первым: БАТ, БТА — 2 порядка. .
б) Альбом последним: БТА, ТБА — 2 порядка. .
в) Тетрадь первая, блокнот последний — порядок определён однозначно: ТАБ. .
г) Альбом раньше тетради: АБТ, АТБ, БАТ — 3 порядка. . Это очевидно и без перебора: альбом раньше тетради или тетрадь раньше альбома — равновозможные случаи, по половине порядков.
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .
