Номер 286, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 150, §40

№286. Бросают одну игральную кость. Вычислите вероятность события:

а) «выпавшее число очков является делителем числа 12»;

б) «выпавшее число очков кратно 5»;

в) «выпадет больше 2 очков»;

г) «выпадет больше 1, но меньше 6 очков».

Дано:

одна игральная кость, $N = 6$ равновозможных исходов

Найти:

вероятности событий а)–г)

Всего $N = 6$ равновозможных исходов. Для каждого события найдём подходящие грани и применим $P (A) = \frac{N ( A )}{N}$ .

а) Делители числа 12 среди чисел от 1 до 6: 1, 2, 3, 4, 6 (5 не делит 12). $N (A) = 5$ , $P = \frac{5}{6}$ .

б) Кратно 5 — только 5. $N (A) = 1$ , $P = \frac{1}{6}$ .

в) Больше 2: 3, 4, 5, 6. $N (A) = 4$ , $P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .

г) Больше 1 и меньше 6: 2, 3, 4, 5. $N (A) = 4$ , $P = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .

Ответ: а) $\frac{5}{6}$ ; б) $\frac{1}{6}$ ; в) $\frac{2}{3}$ ; г) $\frac{2}{3}$ .