Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 151, §40
№292. На соревнования приехали гимнастки из трёх стран. Из России 7 гимнасток, из Германии — 8, из Чехии — 5. Порядок выступлений гимнасток определяется жребием. Найдите вероятность того, что:
а) первой будет выступать гимнастка из России;
б) третьим по счёту будет выступление какой-нибудь гимнастки из Германии;
в) вторым по счёту будет выступать гимнастка из России или Чехии;
г) последней будет выступать спортсменка, приехавшая не из Чехии.
Дано:
7 гимнасток из России, 8 из Германии, 5 из Чехии; порядок выступлений — по жребию
Найти:
вероятности событий а)–г)
Всего гимнасток . Порядок выступлений определяется жребием, поэтому на любом месте (первом, третьем, втором, последнем) с одинаковой вероятностью может оказаться любая из 20 гимнасток: элементарные события «на этом месте выступает именно эта гимнастка» равновозможны. Значит, , где — число гимнасток, подходящих под условие.
а) Первой — гимнастка из России: подходят 7 из 20. .
б) На третьем месте — из Германии: подходят 8 из 20. .
в) На втором месте — из России или Чехии: гимнасток. .
г) Последней — не из Чехии, то есть из России или Германии: гимнасток (или ). .
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .
