Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.258

Упражнение 2.258 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Решите уравнение:

а) (x3,6)8,4=53,76;(x - 3,6) \cdot 8,4 = 53,76;

б) 6,5(4,3y)=20,8;6,5 \cdot (4,3 - y) = 20,8;

в) 21,4(3,4t+2,1t)=14,8;21,4 - (3,4t + 2,1t) = 14,8;

г) 14,22(4,3k1,8k)=12,47.14,22 - (4,3k - 1,8k) = 12,47.

Краткое решение

а)

x3,6=53,76:8,4x3,6=6,4x=6,4+3,6=10x - 3,6 = 53,76 : 8,4 \Rightarrow x - 3,6 = 6,4 \Rightarrow x = 6,4 + 3,6 = 10

б)

4,3y=20,8:6,54,3y=3,2y=4,33,2=1,14,3 - y = 20,8 : 6,5 \Rightarrow 4,3 - y = 3,2 \Rightarrow y = 4,3 - 3,2 = 1,1

в)

21,45,5t=14,85,5t=21,414,85,5t=6,6t=1,221,4 - 5,5t = 14,8 \Rightarrow 5,5t = 21,4 - 14,8 \Rightarrow 5,5t = 6,6 \Rightarrow t = 1,2

г)

14,222,5k=12,472,5k=14,2212,472,5k=1,75k=0,714,22 - 2,5k = 12,47 \Rightarrow 2,5k = 14,22 - 12,47 \Rightarrow 2,5k = 1,75 \Rightarrow k = 0,7

Ответ: а) 10; б) 1,1; в) 1,2; г) 0,7.

Подробное решение

Правило 1 (Неизвестный множитель): Чтобы найти неизвестный множитель (в данном случае скобку), нужно произведение разделить на известный множитель.

Правило 2 (Неизвестное уменьшаемое): Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое.

Правило 3 (Неизвестное вычитаемое): Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность.

а) (x3,6)8,4=53,76(x - 3,6) \cdot 8,4 = 53,76

1. Найдём неизвестный множитель (скобку (x3,6)(x - 3,6)) по Правилу 1.

x3,6=53,76:8,4x - 3,6 = 53,76 : 8,4
x3,6=6,4x - 3,6 = 6,4

2. Найдём неизвестное уменьшаемое (xx) по Правилу 2.

x=6,4+3,6x = 6,4 + 3,6
x=10x = 10

б) 6,5(4,3y)=20,86,5 \cdot (4,3 - y) = 20,8

1. Найдём неизвестный множитель (скобку (4,3y)(4,3 - y)) по Правилу 1.

4,3y=20,8:6,54,3 - y = 20,8 : 6,5
4,3y=3,24,3 - y = 3,2

2. Найдём неизвестное вычитаемое (yy) по Правилу 3.

y=4,33,2y = 4,3 - 3,2
y=1,1y = 1,1

в) 21,4(3,4t+2,1t)=14,821,4 - (3,4t + 2,1t) = 14,8

1. Упростим выражение в скобках.

3,4t+2,1t=5,5t3,4t + 2,1t = 5,5t

2. Уравнение примет вид: 21,45,5t=14,821,4 - 5,5t = 14,8.

3. Найдём неизвестное вычитаемое (5,5t5,5t) по Правилу 3.

5,5t=21,414,85,5t = 21,4 - 14,8
5,5t=6,65,5t = 6,6

4. Найдём tt (неизвестный множитель).

t=6,6:5,5t = 6,6 : 5,5
t=1,2t = 1,2

г) 14,22(4,3k1,8k)=12,4714,22 - (4,3k - 1,8k) = 12,47

1. Упростим выражение в скобках.

4,3k1,8k=2,5k4,3k - 1,8k = 2,5k

2. Уравнение примет вид: 14,222,5k=12,4714,22 - 2,5k = 12,47.

3. Найдём неизвестное вычитаемое (2,5k2,5k) по Правилу 3.

2,5k=14,2212,472,5k = 14,22 - 12,47
2,5k=1,752,5k = 1,75

4. Найдём kk (неизвестный множитерь).

k=1,75:2,5k = 1,75 : 2,5
k=0,7k = 0,7

Ответ:

а) x=10x = 10

б) y=1,1y = 1,1

в) t=1,2t = 1,2

г) k=0,7k = 0,7

💡 Похожие задачи

В этом упражнении мы решаем уравнения, используя правила нахождения неизвестных компонентов (слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого) и навыки вычитания и сложения десятичных дробей.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...