Упражнение 2.261 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Мастер изготавливает 1 деталь за $\frac{2}{15}$ ч. За сколько часов он изготовит 3, 5, 15 таких же деталей?

Краткое решение

Правило: Время = Время на 1 деталь $\cdot$ Количество деталей.

За 3 детали:

\frac{2}{15} \cdot 3 = \frac{6}{15} = \frac{2}{5} \text{ ч}

За 5 деталей:

\frac{2}{15} \cdot 5 = \frac{10}{15} = \frac{2}{3} \text{ ч}

За 15 деталей:

\frac{2}{15} \cdot 15 = 2 \text{ ч}

Ответ: $\frac{2}{5}$ ч, $\frac{2}{3}$ ч, 2 ч.

Подробное решение

Правило: Чтобы найти общее время (

T

), затраченное на производство

N

одинаковых деталей, нужно время на одну деталь (

t_1

) умножить на количество деталей:

T = t_1 \cdot N

Время на 1 деталь: $t_1 = \frac{2}{15}$ ч.

1. Время на изготовление 3 деталей.

T_3 = \frac{2}{15} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{15}

Сократим 3 и 15 на 3: $T_3 = \frac{2}{5} \text{ ч}$ .

2. Время на изготовление 5 деталей.

T_5 = \frac{2}{15} \cdot 5 = \frac{2 \cdot 5}{15}

Сократим 5 и 15 на 5: $T_5 = \frac{2}{3} \text{ ч}$ .

3. Время на изготовление 15 деталей.

T_{15} = \frac{2}{15} \cdot 15

Сократим 15 и 15: $T_{15} = 2 \text{ ч}$ .

Ответ:

За 3 детали: $\frac{2}{5}$ ч.

За 5 деталей: $\frac{2}{3}$ ч.

За 15 деталей: 2 ч.

Эта задача закрепляет правило умножения дроби на натуральное число.

Краткое решение