Главная / 6 класс / Математика Виленкин / 2.33

Упражнение 2.33 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Вычислите значение выражения:

а) 413+313\frac{4}{13} + \frac{3}{13};

в) 439+2194\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9};

д) 3916+23163\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16};

ж) 922⋅1127\frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27};

б) 711−111\frac{7}{11} - \frac{1}{11};

г) 845−7258\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5};

е) 5613−31135\frac{6}{13} - 3\frac{1}{13};

з) 427:2081\frac{4}{27} : \frac{20}{81}.

Краткое решение

а)

413+313=4+313=713\frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{4+3}{13} = \frac{7}{13}

б)

711−111=7−111=611\frac{7}{11} - \frac{1}{11} = \frac{7-1}{11} = \frac{6}{11}

в)

439+219=(4+2)+3+19=6494\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9} = (4+2) + \frac{3+1}{9} = 6\frac{4}{9}

г)

845−725=(8−7)+4−25=1258\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5} = (8-7) + \frac{4-2}{5} = 1\frac{2}{5}

д)

3916+2316=(3+2)+9+316=51216=5343\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16} = (3+2) + \frac{9+3}{16} = 5\frac{12}{16} = 5\frac{3}{4}

е)

5613−3113=(5−3)+6−113=25135\frac{6}{13} - 3\frac{1}{13} = (5-3) + \frac{6-1}{13} = 2\frac{5}{13}

ж)

922⋅1127=9⋅1122⋅27=1⋅12⋅3=16\frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27} = \frac{9 \cdot 11}{22 \cdot 27} = \frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}

з)

427:2081=427⋅8120=4⋅8127⋅20=1⋅31⋅5=35\frac{4}{27} : \frac{20}{81} = \frac{4}{27} \cdot \frac{81}{20} = \frac{4 \cdot 81}{27 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}

Ответ: а) 713\frac{7}{13}; б) 611\frac{6}{11}; в) 6496\frac{4}{9}; г) 1251\frac{2}{5}; д) 5345\frac{3}{4}; е) 25132\frac{5}{13}; ж) 16\frac{1}{6}; з) 35\frac{3}{5}.

Подробное решение

Правила:
  • При сложении/вычитании дробей с одинаковым знаменателем складываются/вычитаются их числители, а знаменатель остается тот же.
  • При сложении/вычитании смешанных чисел отдельно складываются/вычитаются целые и дробные части.
  • При умножении дробей числитель умножается на числитель, знаменатель на знаменатель.
  • При делении дробей первая дробь умножается на дробь, обратную второй (перевернутую).

а) 413+313\frac{4}{13} + \frac{3}{13}

413+313=4+313=713\frac{4}{13} + \frac{3}{13} = \frac{4+3}{13} = \frac{7}{13}

б) 711−111\frac{7}{11} - \frac{1}{11}

711−111=7−111=611\frac{7}{11} - \frac{1}{11} = \frac{7-1}{11} = \frac{6}{11}

в) 439+2194\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9}

439+219=(4+2)+(39+19)=6+3+19=6494\frac{3}{9} + 2\frac{1}{9} = (4+2) + (\frac{3}{9} + \frac{1}{9}) = 6 + \frac{3+1}{9} = 6\frac{4}{9}

г) 845−7258\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5}

845−725=(8−7)+(45−25)=1+4−25=1258\frac{4}{5} - 7\frac{2}{5} = (8-7) + (\frac{4}{5} - \frac{2}{5}) = 1 + \frac{4-2}{5} = 1\frac{2}{5}

д) 3916+23163\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16}

3916+2316=(3+2)+(916+316)=5+9+316=512163\frac{9}{16} + 2\frac{3}{16} = (3+2) + (\frac{9}{16} + \frac{3}{16}) = 5 + \frac{9+3}{16} = 5\frac{12}{16}

Сократим дробную часть на 4:

512:416:4=5345\frac{12:4}{16:4} = 5\frac{3}{4}

е) 5613−31135\frac{6}{13} - 3\frac{1}{13}

5613−3113=(5−3)+(613−113)=2+6−113=25135\frac{6}{13} - 3\frac{1}{13} = (5-3) + (\frac{6}{13} - \frac{1}{13}) = 2 + \frac{6-1}{13} = 2\frac{5}{13}

ж) 922⋅1127\frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27}

922⋅1127=9⋅1122⋅27\frac{9}{22} \cdot \frac{11}{27} = \frac{9 \cdot 11}{22 \cdot 27}

Сокращаем (9 и 27 на 9; 11 и 22 на 11):

1⋅12⋅3=16\frac{1 \cdot 1}{2 \cdot 3} = \frac{1}{6}

з) 427:2081\frac{4}{27} : \frac{20}{81}

Заменяем деление умножением на обратную дробь:

427⋅8120=4⋅8127⋅20\frac{4}{27} \cdot \frac{81}{20} = \frac{4 \cdot 81}{27 \cdot 20}

Сокращаем (4 и 20 на 4; 81 и 27 на 27):

1⋅31⋅5=35\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 5} = \frac{3}{5}

Ответ:

  • а) 713\frac{7}{13}
  • б) 611\frac{6}{11}
  • в) 6496\frac{4}{9}
  • г) 1251\frac{2}{5}
  • д) 5345\frac{3}{4}
  • е) 25132\frac{5}{13}
  • ж) 16\frac{1}{6}
  • з) 35\frac{3}{5}

💡 Похожие задачи

Задачи на действия с дробями:

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...