Упражнение 2.54 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Цветочная клумба имеет форму прямоугольника, длина которого в $1,8$ раза больше ширины. Найдите площадь цветочной клумбы, если её периметр равен $11,2 \text{ м}$ .

Краткое решение

Пусть $x \text{ м}$ — ширина, тогда $1,8x \text{ м}$ — длина.

1. Составим уравнение (периметр):

2 \cdot (x + 1,8x) = 11,2

2 \cdot 2,8x = 11,2

5,6x = 11,2

x = 11,2 : 5,6 = 2 (\text{м})

2. Найдем длину:

1,8 \cdot 2 = 3,6 (\text{м})

3. Найдем площадь (S):

S = 3,6 \cdot 2 = 7,2 (\text{м}^2)

Ответ: 7,2 $\text{м}^2$ .

Подробное решение

Правило: Периметр прямоугольника

P = 2 \cdot (a+b)

. Площадь

S = a \cdot b

, где

a

b

— длина и ширина.

1. Введем переменные и составим уравнение.

Пусть $x \text{ м}$ — ширина клумбы.

Так как длина в $1,8$ раза больше, то $1,8x \text{ м}$ — длина клумбы.

Используем формулу периметра (P = 11,2 м):

2 \cdot (\text{длина} + \text{ширина}) = P

2 \cdot (1,8x + x) = 11,2

2. Решим уравнение.

Сначала сложим $x$ в скобках ( $1,8x + 1x$ ):

2 \cdot (2,8x) = 11,2

5,6x = 11,2

Найдем $x$ (неизвестный множитель):

x = 11,2 : 5,6 = 112 : 56 = 2 (\text{м})

Итак, ширина клумбы — 2 м.

3. Найдем длину клумбы.

1,8 \cdot x = 1,8 \cdot 2 = 3,6 (\text{м})

Длина клумбы — 3,6 м.

4. Найдем площадь клумбы (S).

S = \text{длина} \cdot \text{ширина}

S = 3,6 \cdot 2 = 7,2 (\text{м}^2)

Ответ: 7,2 $\text{м}^2$ .

💡 Похожие задачи

Задачи, решаемые с помощью составления уравнения:

Упражнение 2.54 - ГДЗ Математика 6 класс Виленкин

Краткое решение

Подробное решение

💡 Похожие задачи

🕒 Вы недавно смотрели