Является ли решением уравнения 10x+y=12 пара чисел (3;−20),(−2;12),(0,1;11),(1;2),(2;1)?
Краткое решение
(3;−20): 10⋅3+(−20)=30−20=10=12 (−2;12): 10⋅(−2)+12=−20+12=−8=12 (0,1;11): 10⋅0,1+11=1+11=12⟹подходит 10⋅1+2=10+2=12⟹подходит 10⋅2+1=20+1=21=12 Ответ: решением являются пары (0,1;11),(1;2).
Подробное решение
📚 Теория: Проверка решения уравнения
Чтобы проверить, является ли пара чисел решением уравнения с двумя переменными, нужно подставить первое число вместо x, а второе — вместо y. Если в итоге получается верное числовое равенство, то пара является решением данного уравнения.
Разбор решения
Для решения подставим координаты каждой пары в левую часть уравнения 10x+y и сравним полученное значение с правой частью (12):
- Пара (3; -20): После подстановки получаем 10. Так как 10=12, пара не подходит.
- Пара (-2; 12): Получаем −8. Так как −8=12, пара не подходит.
- Пара (0,1; 11): 10⋅0,1 дает 1, а 1+11=12. Равенство верно, пара является решением.
- Пара (1; 2): 10+2=12. Равенство верно, пара является решением.
- Пара (2; 1): Получаем 21, что не равно 12. Пара не подходит.
