Номер 1102 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта «а» (Убираем запятые):

Перед $y$ стоят числа 20 и -25. Общее кратное для них — 100.

1. Умножим первую строку на 5 (так как $20 \cdot 5 = 100$), а вторую на 4 (так как $25 \cdot 4 = 100$).

2. Складываем уравнения: $3,75x + 1,28x = 5,03x$, а справа $475 + 28 = 503$. Буквы $y$ уничтожились.

3. Из уравнения $5,03x = 503$ находим $x = 100$. После подстановки вычисляем $y = 1$.

Разбор пункта «б» (Метод подстановки):

Здесь из первого уравнения $0,5u - 0,6v = 0$ очень удобно выразить одну букву через другую: $0,5u = 0,6v \implies u = 1,2v$.

1. Подставляем $1,2v$ во второе уравнение вместо $u$.

2. После простых вычислений находим $v = 5$, а затем и $u = 6$.

Разбор пункта «г» (Перенос констант):

Сначала приведем уравнения к стандартному виду: перенесем числа без букв в правую часть, поменяв их знаки.

Получаем систему $10a - 3b = 0,1$ и $15a + 4b = 2,7$. Подбираем множители для $b$ (это 4 и 3), складываем и находим сначала $a = 0,1$, а потом $b = 0,3$.