Номер 1103 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Разбор пункта а)

1. Подставим координаты точки $M(5; 5)$ в уравнение: $5 = k \cdot 5 + b$.

2. Подставим координаты $N(-10; -19)$: $-19 = k \cdot (-10) + b$.

3. Получим систему из двух уравнений. Для удобства умножим второе уравнение на $-1$, чтобы коэффициент перед $b$ стал отрицательным. После сложения уравнений переменная $b$ исчезнет, и мы найдем $k = 1,6$.

4. Найденное значение $k$ подставим в первое уравнение, откуда вычислим, что $b = -3$.

Разбор пункта б)

Используем точки $P(4; 1)$ и $Q(3; -5)$. Составляем систему:

• $4k + b = 1$
• $3k + b = -5$

Вычитая из первого уравнения второе, сразу получаем значение $k = 6$. Далее вычисляем $b = 1 - 24 = -23$.

Разбор пунктов в) и г)

Решение проводится по той же схеме: составляется система, методом сложения находится $k$, а затем через подстановку — коэффициент $b$.

Важно внимательно следить за знаками при работе с отрицательными координатами, как в пункте г, где $k = -2$, а итоговое уравнение принимает вид $y = -2x - 7$.