Номер 1104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

График линейной функции пересекает оси координат в точках $(-5; 0)$ и $(0; 11)$ . Задайте эту функцию формулой.

Краткое решение

y = kx + b

\begin{cases} k \cdot (-5) + b = 0, \\ k \cdot 0 + b = 11; \end{cases}

\begin{cases} -5k + b = 0, \\ b = 11; \end{cases}

\begin{cases} -5k + 11 = 0, \\ b = 11; \end{cases}

\begin{cases} 5k = 11, \\ b = 11; \end{cases}

\begin{cases} k = 2,2, \\ b = 11; \end{cases}

y = 2,2x + 11

Ответ: $y = 2,2x + 11$

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

Любая линейная функция задается формулой $y = kx + b$ .
Точка пересечения с осью $y$ всегда имеет вид $(0; b)$ .
Если точка лежит на графике, её координаты удовлетворяют уравнению функции.

Для решения задачи воспользуемся общим видом линейной функции $y = kx + b$ . Нам нужно найти коэффициенты $k$ и $b$ .

1. Нахождение коэффициента $b$

График пересекает ось ординат (ось $y$ ) в точке $(0; 11)$ . Подставим эти координаты в уравнение:

11 = k \cdot 0 + b

11 = 0 + b \implies b = 11

2. Нахождение коэффициента $k$

Теперь подставим координаты второй точки $(-5; 0)$ и уже найденное значение $b = 11$ в уравнение:

0 = k \cdot (-5) + 11

5k = 11

k = 11 : 5

k = 2,2

3. Итоговая формула

Подставляем найденные значения коэффициентов в общий вид функции:

y = 2,2x + 11

Номер 1104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

1. Нахождение коэффициента $b$

2. Нахождение коэффициента $k$

3. Итоговая формула

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

Номер 1104 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Краткое решение

Подробное решение

📚 Теория: Линейная функция

1. Нахождение коэффициента bbb

2. Нахождение коэффициента kkk

3. Итоговая формула

💡 Соседние задачи

🕒 Вы недавно смотрели

1. Нахождение коэффициента $b$

2. Нахождение коэффициента $k$