Число a составляет 80% числа b, а число c составляет 140% числа b. Найдите числа a,b и c, если число c больше a на 72.
Краткое решение
Составим систему уравнений:
⎩⎨⎧a=0,8b,c=1,4b,c−a=72. 1,4b−0,8b=72 b=72:0,6 a=0,8⋅120=96 c=1,4⋅120=168 Ответ: 96; 120; 168.
Подробное решение
📚 Теория: Нахождение процентов от числа
Чтобы найти указанный процент от числа:
- Разделите количество процентов на 100 (переведите в десятичную дробь).
- Умножьте число на полученную дробь.
Для решения задачи выразим числа a и c через переменную b.
1. Запишем условия в виде уравнений
- a=80% от b⇒a=0,8b.
- c=140% от b⇒c=1,4b.
2. Составим и решим уравнение
По условию, разница между c и a равна 72:
1,4b−0,8b=72 0,6b=72⇒b=120 3. Найдем все числа
a=0,8⋅120=96 c=1,4⋅120=168 