Главная / 7 класс / Алгебра Макарычев / Номер 1207

Номер 1207 — ГДЗ Алгебра 7 класс Макарычев

Число aa составляет 80% числа bb, а число cc составляет 140% числа bb. Найдите числа a,ba, b и cc, если число cc больше aa на 72.

Краткое решение

Составим систему уравнений:

{a=0,8b,c=1,4b,c−a=72.\begin{cases} a = 0,8b, \\ c = 1,4b, \\ c - a = 72. \end{cases}
1,4b−0,8b=721,4b - 0,8b = 72
0,6b=720,6b = 72
b=72:0,6b = 72 : 0,6
b=120b = 120
a=0,8⋅120=96a = 0,8 \cdot 120 = 96
c=1,4⋅120=168c = 1,4 \cdot 120 = 168

Ответ: 96; 120; 168.

Подробное решение

📚 Теория: Нахождение процентов от числа

Чтобы найти указанный процент от числа:

  • Разделите количество процентов на 100 (переведите в десятичную дробь).
  • Умножьте число на полученную дробь.

Для решения задачи выразим числа aa и cc через переменную bb.

1. Запишем условия в виде уравнений

  • a=80% от b⇒a=0,8ba = 80\% \text{ от } b \Rightarrow a = 0,8b.
  • c=140% от b⇒c=1,4bc = 140\% \text{ от } b \Rightarrow c = 1,4b.

2. Составим и решим уравнение

По условию, разница между cc и aa равна 72:

c−a=72c - a = 72
1,4b−0,8b=721,4b - 0,8b = 72
0,6b=72⇒b=1200,6b = 72 \Rightarrow b = 120

3. Найдем все числа

a=0,8⋅120=96a = 0,8 \cdot 120 = 96
c=1,4⋅120=168c = 1,4 \cdot 120 = 168

💡 Похожие задачи

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...