За дней работы на первом станке и дней работы на втором было изготовлено деталей. В результате усовершенствования производительность первого станка возросла на , а второго — на . Теперь за дня работы на первом станке и дня на втором можно изготовить деталей. Сколько деталей в день изготовляли раньше на каждом станке?
Для решения задач на работу используется формула , где — общая работа, — производительность, — время. При увеличении производительности на новое значение равно .
Пусть — количество деталей в день, изготовляемых на первом станке, а — количество деталей на втором станке до усовершенствования.
1. Составим систему уравнений.
До усовершенствования за дней на первом станке и дней на втором изготовили деталей:
После модернизации производительность первого увеличилась на (), а второго — на (). За дня на первом и дня на втором сделали деталей:
2. Решение системы методом подстановки.
Из первого уравнения выразим :
Подставим во второе уравнение:
3. Нахождение второй неизвестной.
Ответ: 20 деталей в день на первом станке, 15 деталей в день — на втором.
